一、高数八个重要极限公式是什么
高数没有八个重要极限公式，只有两个。
1、第一个重要极限的公式：
lim sinx/ x= 1(x->0)当x→0时，sin/ x的极限等于1。
特别注意的是x→∞时，1/ x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。
2、第二个重要极限的公式：
lim(1+1/x) ^x= e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）＾x的极限等于e；或当x→0时，（1+x）＾（1/x）的极限等于e。
扩展资料：
“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。
数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。
极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。
极限的求法：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。
2、利用恒等变形消去零因子。
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。
4、利用无穷小的性质求极限。
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。
参考资料来源：百度百科-极限（微积分概念）
二、高等数学十大定理公式
高等数学十大定理公式有有界性、最值定理、零点定理、费马定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒定理（泰勒公式）、积分中值定理（平均值定理）。
1、有界性
|f(x)|≤K
2、最值定理
m≤f(x)≤M
3、介值定理
若m≤μ≤M，∃ξ∈[a,b]，使f(ξ)=μ
4、零点定理
若 f(a)⋅f(b)<0∃ξ∈(a,b)，使f(ξ)=0
5、费马定理
设f(x)在x0处：1，可导 2，取极值，则f′(x0)=0
6、罗尔定理
若f(x)在[a,b]连续，在(a,b)可导，且f(a)=f(b)，则∃ξ∈(a,b)，使得f′(ξ)=0
7、拉格朗日中值定理
若f(x)在[a,b]连续，在(a,b)可导，则∃ξ∈(a,b)，使得 f(b)−f(a)=f′(ξ)(b−a)
8、柯西中值定理
若f(x)、g(x)在[a,b]连续，在(a,b)可导，且g′(x)≠0，则
∃ξ∈(a,b)，使得 f(b)−f(a)g(b)−g(a)=f′(ξ)g′(ξ)
9、泰勒定理（泰勒公式）
n阶带皮亚诺余项：条件为在$x_0$处n阶可导
$f(x)=f(x_0)f'(x_0)(x-x_0)+\dfrac{f''(x_0)}{2!}(x-x_0)^2+...+\dfrac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n+o((x-x_0)^n)\,x\xrightarrow{} x_0$
n阶带拉格朗日余项：条件为 n+1阶可导
$f(x)=f(x_0)f'(x_0)(x-x_0)+\dfrac{f''(x_0)}{2!}(x-x_0)^2+...+\dfrac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n+\dfrac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}(x-x_0)^{n+1}\,x\xrightarrow{} x_0$
10、积分中值定理（平均值定理）
若 f(x)在 [a,b]连续，则∃ξ∈(a,b)，使得∫baf(x)dx=f(ξ)(b−a)
三、高数中的十大定理公式
高等数学十大定理公式有有界性、最值定理、零点定理、费马定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒定理（泰勒公式）、积分中值定理（平均值定理）。
1、有界性
|f(x)|≤K
2、最值定理
m≤f(x)≤M
3、介值定理
若m≤μ≤M，∃ξ∈[a,b]，使f(ξ)=μ
4、零点定理
若 f(a)⋅f(b)<0∃ξ∈(a,b)，使f(ξ)=0
5、费马定理
设f(x)在x0处：1，可导 2，取极值，则f′(x0)=0
6、罗尔定理
若f(x)在[a,b]连续，在(a,b)可导，且f(a)=f(b)，则∃ξ∈(a,b)，使得f′(ξ)=0
7、拉格朗日中值定理
若f(x)在[a,b]连续，在(a,b)可导，则∃ξ∈(a,b)，使得 f(b)−f(a)=f′(ξ)(b−a)
8、柯西中值定理
若f(x)、g(x)在[a,b]连续，在(a,b)可导，且g′(x)≠0，则
∃ξ∈(a,b)，使得 f(b)−f(a)g(b)−g(a)=f′(ξ)g′(ξ)
9、泰勒定理（泰勒公式）
n阶带皮亚诺余项：条件为在$x_0$处n阶可导
$f(x)=f(x_0)f'(x_0)(x-x_0)+\dfrac{f''(x_0)}{2!}(x-x_0)^2+...+\dfrac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n+o((x-x_0)^n)\,x\xrightarrow{} x_0$
n阶带拉格朗日余项：条件为 n+1阶可导
$f(x)=f(x_0)f'(x_0)(x-x_0)+\dfrac{f''(x_0)}{2!}(x-x_0)^2+...+\dfrac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n+\dfrac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}(x-x_0)^{n+1}\,x\xrightarrow{} x_0$
10、积分中值定理（平均值定理）
若 f(x)在 [a,b]连续，则∃ξ∈(a,b)，使得∫baf(x)dx=f(ξ)(b−a)