一、the next day和next day的区别是什么
它们的区别我懂，虽然"the next day"和"next day"在很多情况下可以互换使用，但这两个短语在一些语境中还是存在一定差别。给大家制作了一个表格，总结了他们的含义，发音，用法等，来看下他们的区别，这样更加容易对比了解
1.语法：
"the next day"是固定搭配，通常表示从某一天或某个事件之后的第二天。它在句子中通常作为时间状语使用，例如：
例子：I met her on Monday, and the next day we went for a walk.
中文翻译：我周一遇见了她，第二天我们一起去散步了。
"next day"在某些情况下可以与"the next day"互换使用，但它在句子中的语法位置可能有所不同。例如，在一些文学作品或口语中，"next day"可以作为句子的开头，用来表示故事的时间推移。
例子：Next day, he found out the truth.
中文翻译：第二天，他发现了真相。
2.正式程度：
"the next day"在语言表达中相对较为正式，更常见于书面语和正式场合。
"next day"在语言表达中相对较为非正式，更常见于口语和非正式场合。
3.语义清晰度：
"the next day"通常更清晰地表示某一天或某个事件之后的第二天。由于它包含定冠词"the"，这个短语在指代某个具体的时间点时更为明确。
"next day"可能在某些情况下会带来一定程度的歧义，尤其是在描述连续的日子或事件时。由于缺少定冠词，这个短语可能会让读者或听者产生一定的歧义，尤其是在没有清晰的上下文提示时。
4.结构灵活性：
"the next day"的结构相对较为固定，通常用作时间状语，表示从某一天或某个事件之后的第二天。
相比之下，"next day"的结构在某些情况下可能会更灵活。例如，它可以与其他时间状语连用，以更明确地表示时间顺序。例如：
例子：He left next day in the afternoon.
中文翻译：他第二天下午离开了。
总之，虽然"the next day"和"next day"在很多情况下可以互换使用，但它们在语法、正式程度、语义清晰度和结构灵活性等方面存在一些细微差别。在实际使用中，可以根据具体语境和需要来选择使用哪个短语。
二、that day与on the day用法的区别
用法上稍有区别，that day既可作主语、宾语、也可做时间状语；而 on the day只能做状语，做状语时两个可以互换。
that day中， that是形容词，day名词，所以它是一个名词词组--那天
on the day中， on介词，the day特定的一天，因有定冠词the，翻译是一样的
举例说明：
That day will be the happiest day in my life.
那一天将是我一生中最幸福的一天。
that day做主语（不能用 on the day代替）
I will remember that day forever.我会永远记住那一天的。
这里的that day是宾语（不能用 on the day代替）
I remembered what happened that day.我记起那天发生的事了。
that day是状语（可以用 on the day代替）
回答楼主的补充提问：
It was a cold winter day in 1900.()he could have no breakfast or lunch.
这里以为是做状语用，that day和 on the day都可以用。但如果选择一个，我会选that day。应为on the day放在句尾的情况为多，而且与that day比较，有强调“在”（那天）的含义。而that day就让整个句子流畅很多，只是说那一天。。。
三、定语从句中the day的用法
首先你应该了解一下定语从句，其中选择关系代词还是关系副词的用法，如果后面的动词不缺主语或宾语就用when，否则就用that或which
当先行词是表时间的time,
day等和表地点的place,
house等时，一定要注意分析从句的结构，如果缺少主语或宾语时，关系词应该用which或that,
缺少时间状语或地点状语时，才能用when或where，试比较：
I’ll
never
forget
the
day
when
my
hometown
was
liberated.
I’ll
never
forget
the
days
which/that
we
spent
together
last
summer.
His
father
works
in
a
factory
where
radio
parts
are
made.
His
father
works
in
a
factory
which/that
makes
radio
parts.