一、定积分元素法的原理
定积分元素法：“元素法”通俗地说就是把研究对象分为无限多个无限小的部分，取出有代表性的极小的一部分进行分析处理，再从局部到全体综合起来加以考虑的科学思维方法，在这个方法里充分的体现了积分的思想。
定积分的元素法是在应用定积分的理论来分析和解决一些几何，物理中的问题时，需要将一个量表达成为定积分的分析方法。
在几何上的应用，举例说：平面图形计算面积、旋转体的体积问题，绕x轴旋转，积分单位是圆柱。在物理上的应用，举例来说：变速直线运动的位移，设物体做变速直线运动求物体在时间间隔内的位移。
二、什么是定积分中的元素法
定积分的元素法是在应用定积分的理论来分析和解决一些几何，物理中的问题时，需要将一个量表达成为定积分的分析方法。
步骤
一般的，如果某一实际问题中的所求量U符合下列条件：
（1）U是一个变量x的变化区间[a,b]有关的量；
（2）U对于区间[a,b]具有可加性，就是说，如果把区间[a,b]分成许多小区间，则U相应的分成许多部分量，而U等于所有部分量之和；
（3）部分量
近似值可表示为
，那么就可以考虑用定积分来表达这个量U。通常写出这个量U的积分表达式的步骤是：
1）根据问题的具体情况，选取一个变量例如x为积分变量，并确定他的变化区间[a,b]；
2）设想把区间[a,b]分成n个小区间，选取其中任一个小区间并记作[x,x+dx]，求出相应于这个小区间的部分量△U的近似值。如果△U能近似的表示为[a,b]上的一个连续函数在x处的值f(x)于定积分dx的乘积，就把
称为量U的元素且记作dU，即
3）以所求量U的元素
为被积表达式，在区间[a,b]上作定积分，得
这就是所求量U的积分表达式。
上面所用的方法就是元素法
元素法-百度百科
三、定积分元素法的思想
定积分元素法的思想:
“元素法”通俗地说就是把研究对象分为无限多个无限小的部分，取出有代表性的极小的一部分进行分析处理，再从局部到全体综合起来加以考虑的科学思维方法，在这个方法里充分的体现了积分的思想。
定积分元素法原理
定积分适合解决不规则累积求和问题，是“分割，近似，求和，取极限(极限存在)”四步运算压缩成一步新的运算，叫做定积分。
有了定积分的概念之后，再求曲边梯形面积的话，直接就是就好了。也就是说只要能正确地列出这个式子(再计算定积分)问题就解决了。
它表示的是曲边梯形的面积，这个面积可以从x轴方向，切成微小的细条，再累积出来：